1. Prawo Ohma i podstawowe jednostki
Prawo Ohma opisuje zależność między napięciem (U), natężeniem prądu (I) i rezystancją (R) w obwodzie o rezystancji stałej: U = I × R. W praktyce oznacza to, że rezystor o wartości 470 Ω przy napięciu 5 V ogranicza prąd do około 10,6 mA — typowa sytuacja przy sterowaniu diodą LED z Arduino.
Przykład: Dioda LED wymaga prądu 20 mA przy spadku napięcia 2,1 V. Przy zasilaniu 5 V rezystor szeregowy oblicza się ze wzoru: R = (5V − 2,1V) / 0,02A = 145 Ω. Wybieramy najbliższą wartość z szeregu E24: 150 Ω.
2. Elementy bierne: rezystory, kondensatory, cewki
Elementy bierne nie wprowadzają energii do obwodu — magazynują ją lub rozpraszają jako ciepło. W projektach DIY najczęściej stosuje się rezystory z serii E24 (tolerancja 5%) lub E96 (1%), kondensatory ceramiczne 100 nF jako kondensatory odsprzęgające, oraz kondensatory elektrolityczne 10–470 µF w obwodach zasilania.
- Rezystory: oznaczenie kodowane kolorowo lub SMD (np. 4701 = 4700 Ω, 1%).
- Kondensatory ceramiczne: kod liczbowy na obudowie MLCC (np. 104 = 100 nF, „1" i „0" to cyfry znaczące, „4" to wykładnik potęgi 10 w pF).
- Kondensatory elektrolityczne: biegunowe, oznakowanie zgodne z normą IEC 60062; plus oznaczony paskiem lub wgłębieniem.
- Cewki: indukcyjność w µH lub mH, stosowane w filtrach LC i przetwornicach impulsowych.
3. Obwody RC — filtry i czas reakcji
Obwód RC złożony z rezystora 10 kΩ i kondensatora 100 nF ma stałą czasową τ = R × C = 10 000 × 0,0000001 = 1 ms. Oznacza to, że po podaniu skoku napięcia kondensator ładuje się do ok. 63% wartości docelowej w ciągu jednej stałej czasowej. Filtry RC są stosowane jako filtry antyaliasingowe przed przetwornikami ADC oraz do tłumienia zakłóceń wysokoczęstotliwościowych.
Częstotliwość graniczna filtru RC obliczana jest ze wzoru: fc = 1 / (2π × R × C). Dla R = 1 kΩ i C = 10 nF: fc = 1 / (2 × 3,14159 × 1000 × 0,00000001) ≈ 15,9 kHz.
Obliczenie f_c dla filtru RC: R = 1 kΩ = 1000 Ω C = 10 nF = 10 × 10⁻⁹ F f_c = 1 / (2 × π × R × C) f_c = 1 / (2 × 3.14159 × 1000 × 10⁻⁸) f_c ≈ 15 915 Hz ≈ 15,9 kHz
4. Tranzystory bipolarne NPN — zasada działania
Tranzystor bipolarny NPN (np. BC547 lub 2N2222) ma trzy wyprowadzenia: bazę (B), kolektor (C) i emiter (E). Niewielki prąd bazy — rzędu kilkudziesięciu mikroamperów — steruje prądem kolektora kilkadziesiąt razy większym. Parametr hFE (wzmocnienie prądowe) dla BC547A wynosi 110–220 według dokumentacji Fairchild.
Typowe zastosowanie w obwodzie przełączającym: rezystor bazy RB ogranicza prąd bazy IB, który musi przekroczyć IC / hFE, aby tranzystor znalazł się w stanie nasycenia. Przy IC = 100 mA i hFE = 100 wystarczy IB = 1 mA, co przy napięciu sterowania 3,3 V (minus VBE ≈ 0,7 V) wymaga RB = (3,3 − 0,7) / 0,001 = 2600 Ω ≈ 2,7 kΩ.
5. Wzmacniacze operacyjne — podstawowe konfiguracje
Wzmacniacz operacyjny (op-amp) typu LM741 lub popularniejszy TL071 pracuje typowo przy napięciu zasilania ±15 V lub ±12 V. W konfiguracji nieodwracającej wzmocnienie wynosi: Av = 1 + Rf / Rin. Dla Rf = 10 kΩ i Rin = 1 kΩ wzmocnienie to 11.
Konfiguracja odwracająca daje wzmocnienie Av = −Rf / Rin. Znak minus oznacza odwrócenie fazy sygnału o 180°. Wejście „+" jest dołączane do masy przez rezystor Rbias = Rf || Rin, co minimalizuje błąd prądu niezrównoważenia.
6. Pomiary multimetrem i oscyloskopem
Pomiary rezystancji wykonuje się przy odłączonym zasilaniu. Multimetr z rozdzielczością 0,1 Ω wystarczy do weryfikacji rezystorów i ciągłości ścieżek PCB. Do obserwacji przebiegów dynamicznych (np. sygnał PWM 490 Hz z Arduino) konieczny jest oscyloskop — modele z paskiem 20 MHz jak Hantek DSO2D15 dostępne są w Polsce w cenie poniżej 400 zł.
7. Zalecane źródła
- All About Circuits — Textbook (darmowy, anglojęzyczny podręcznik)
- Texas Instruments — Op Amp Applications Handbook (dokumentacja techniczna)
- TME.eu — katalog rezystorów